您作为商家，面对居民持续的无理投诉，确实可以依据法律维护自己的权益。根据《民法典》的相关规定，您已经采取了合理的油烟排放措施，将烟排至楼顶，若居民无法证明油烟对其造成了实质性影响，其投诉可能构成侵权。在此情况下，您有权要求居民停止侵权行为，并赔偿因此造成的损失。若协商不成，您可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。 ✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫面对居民投诉，具体操作如下：首先，尝试与居民协商，解释油烟排放的合理性；其次，若油烟确实对居民造成影响，应考虑改进油烟排放设施；再次，当油烟进屋时，立即联系物业并留存证据，如视频资料；最后，若协商无果，可寻求法律援助或提起诉讼。 ✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫从法律角度，您应准备以下事项以应对可能的法律纠纷：收集并保存油烟排放合规的相关证据，如排放许可证、检测报告等；确保油烟排放设施符合环保标准；留存居民投诉及协商过程的记录；若油烟进屋，及时联系物业并收集现场证据；咨询专业律师，了解自身权益及可能的法律后果。
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